ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 2
Môn: TOÁN 9
( Thời hạn: 90’)

---------------------------------------------------------------

BÀI 1: (2 điểm)
Cho hàm số
.
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi x > 0 ?
Tính m để đồ thị của hàm số này đi qua điểm ( 1;
).
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu b).

BÀI 2: (2 điểm)
Cho phương trình

Giải phương trình với m = 1
Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

BÀI 3: (2 điểm)
5 năm nữa tuổi của LAI sẽ gấp đôi tuổi của THUẬN. Cách đây 5 năm THUẬN
trẻ gấp 3 lần LAI. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

BÀI 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ điểm M trên cạnh AC
vẽ
, BM cắt đường tròn tại D.
Chứng minh tứ giác MNCD nội tiếp được.
Chứng minh DB là tia phân giác của
.
AN cắt đường tròn tại E. Chứng minh DE // MN.
Chứng minh M cách đều ba cạnh của
.


--------HẾT-------














ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 2
(2011 – 2012)
--------------------------------------------------------------

BÀI 1: (2 điểm)
a) m -1 > 0 (0,25đ)

m > 1 (0,25đ)

b) Thay x = 1, y =
ta có
m – 1 =

(0,5đ)

Thay m =
ta có hàm số
(0,5đ)
Vẽ đúng đồ thi hàm số
(0,5đ)















BÀI 2: (2 điểm)
Thay m = 1 ta có phương trình

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

b)
(0,5đ)
Điều kiện để pt có hai nghiệm phân biệt là

(0.5đ)
BÀI 3: (2 điểm)
Gọi số tuổi hiện nay của LAI là x (x > 0)
----------------------------- THUẬN là y (y > 0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

(1đ)
Trình bài cách giải hệ pt đúng, tìm được:
x = 35 (0,5đ)
y = 15 (0,25đ)
Trả lời: Hiện nay LAI 35 tuổi
Hiện nay THUẬN 15 tuổi

BÀI 4: (4 điểm)

Lập luận chứng minh được tứ giác MNCD
nội tiếp (1đ)

b)
(cùng chắn
)

(cùng chắn
)


Suy ra DB là phân giác
(1đ)

c)Lập luận chứng minh AC là phân giác

Suy ra CD = CE

Suy ra MN // DE (vì cùng vuông góc với BC) (1đ)

Lập luận chứng minh được M là giao điểm những đường phân giác trong
của tam giác AND, suy ra M cách đều ba cạnh của tam giác AND. (1đ)



---------------HẾT--------------